由{■(x>0,@y>0,@2x>y,)┤得{■(x>0,@20-2x>0,@2x>20-2x,)┤

所以5

4.(2015·长春高一检测)方程x-1/x=0的一个实数解的存在区间为　(　　)

A.(0,1) B.(0,2)

C.(1,2) D.( -1,1)

【解析】选B.x-1/x=0的解为x=1或x=-1.

5.某方程在区间D=(2,4)内有一无理根,若用二分法求此根的近似值,且使所得近似值的精确度为0.1,则应将D至少等分　(　　)

A.2次 B.3次 C.4次 D.5次

【解析】选D.等分1次,区间长度为1,等分2次,区间长度为0.5,...,等分4次,区间长度为0.125,等分5次,区间长度为0.0625<0.1.

6.方程|x2-2|=lgx的实数根的个数是　(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

【解题指南】本题关键是将方程的根的个数转化为两个函数图象交点的个数.

【解析】选B.作出函数y=|x2-2|与y=lgx的图象如图所示,由图可见两个函数的图象有两个公共点,所以方程|x2-2|=lgx有两个实数根.