6.函数f(x)＝x－在x＝1处的导数为________．

　　解析：Δy＝(1＋Δx)－－＝Δx＋，

　　＝＝1＋，

　　∴ ＝ ＝2，从而f′(1)＝2.

　　答案：2

　　7.过点P(－1，2)且与曲线y＝3x2－4x＋2在点M(1，1)处的切线平行的直线方程是________．

　　解析：f′(1)＝

　　 ＝2，

　　∴过点P(－1，2)且与切线平行的直线方程为y－2＝2(x＋1)，即y＝2x＋4.

　　答案：y＝2x＋4

　　8.过点(3，5)且与曲线f(x)＝x2相切的直线的方程为________．

　　解析：∵当x＝3时，f(3)＝32＝9，

　　∴点(3，5)不在曲线y＝x2上，

　　设切点为A(x0，y0)，即A(x0，x)，

　　则在点A处的切线斜率k＝f′(x0)．

　　∵

　　＝＝2x0＋Δx，

　　当Δx→0时，2x0＋Δx→2x0，∴k＝f′(x0)＝2x0，

　　∴在点A处的切线方程为y－x＝2x0(x－x0)，

　　即2x0x－y－x＝0，又∵点(3，5)在切线上，

　　∴6x0－5－x＝0，即x－6x0＋5＝0，

　　∴x0＝1或x0＝5，∴切点为(1，1)或(5，25)，

　　∴切线方程为y－1＝2(x－1)或y－25＝10(x－5)，

　　即2x－y－1＝0或10x－y－25＝0.

　　答案：2x－y－1＝0或10x－y－25＝0

　　9.利用导数的定义求函数f(x)＝在x＝1处的导数．

　　解：因为＝＝＝＝，

所以f′(1)＝ ＝ ＝－.