1．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F2(1,0)，且该椭圆过定点M.

　　(1)求椭圆E的标准方程；

　　(2)设点Q(2,0)，过点F2作直线l与椭圆E交于A，B两点，且＝λ，λ∈，以QA，QB为邻边作平行四边形QACB，求对角线QC长度的最小值．

　　解：(1)由题易知c＝1，＋＝1，又a2＝b2＋c2，解得b2＝1，a2＝2，故椭圆E的标准方程为＋y2＝1.

　　(2)设直线l：x＝ky＋1，由

　　得(k2＋2)y2＋2ky－1＝0，

　　Δ＝4k2＋4(k2＋2)＝8(k2＋1)>0.

　　设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则可得y1＋y2＝，y1y2＝.

　　＝＋＝(x1＋x2－4，y1＋y2)

　　＝，

　　∴||2＝|＋|2＝16－＋，由此可知，||2的大小与k2的取值有关．

　　由＝λ可得y1＝λy2，λ＝，＝(y1y2≠0)．

　　从而λ＋＝＋＝＝，

　　由λ∈得∈，从而－≤≤－2，解得0≤k2≤.

　　令t＝，则t∈，∴||2＝8t2－28t＋16＝82－，

　　∴当t＝时，|QC|min＝2.

　　2.已知点F为抛物线E：y2＝2px(p>0)的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|＝3.

　　(1)求抛物线E的方程；

(2)已知点G(－1,0)，延长AF交抛物线E于点B，证明：以点F