答案:(1,)
一、选择题
1.已知函数f(x)=x2-5x+2ln x,则函数f(x)的单调递增区间是( )
A.和(1,+∞) B.(0,1)和(2,+∞)
C.和(2,+∞) D.(1,2)
解析:选C 函数f(x)=x2-5x+2ln x的定义域是(0,+∞),令f′(x)=2x-5+==>0,解得0
2.若函数f(x)=x3-tx2+3x在区间上单调递减,则实数t的取值范围是( )
A. B.
C. D.
解析:选C f′(x)=3x2-2tx+3,由于f(x)在区间上单调递减,则有f′(x)≤0在上恒成立,
即3x2-2tx+3≤0在上恒成立,则t≥在上恒成立,因为y=在上单调递增,所以t≥=,故选C.
3.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图所示,则函数y=log2x2+bx+的单调递减区间为( )
A. B. D.(-∞,-2)
解析:选D 因为f(x)=x3+bx2+cx+d,所以f′(x)=3x2+2bx+c,由图可知f′(-2)=f′(3)=0,所以解得令g(x)=x2+bx+,则g(x)=x2-x-6,g′(x)=2x-1,由g(x)=x2-x-6>0,解得x<-2或x>3.当x<时,g′(x)<0