2019-2020学年苏教版选修2-2 导数与函数的单调性 课时作业
2019-2020学年苏教版选修2-2   导数与函数的单调性      课时作业第2页

  答案:(1,)

  

  一、选择题

  1.已知函数f(x)=x2-5x+2ln x,则函数f(x)的单调递增区间是(  )

  A.和(1,+∞) B.(0,1)和(2,+∞)

  C.和(2,+∞) D.(1,2)

  解析:选C 函数f(x)=x2-5x+2ln x的定义域是(0,+∞),令f′(x)=2x-5+==>0,解得02,故函数f(x)的单调递增区间是,(2,+∞).

  2.若函数f(x)=x3-tx2+3x在区间上单调递减,则实数t的取值范围是(  )

  A. B.

  C. D.

  解析:选C f′(x)=3x2-2tx+3,由于f(x)在区间上单调递减,则有f′(x)≤0在上恒成立,

  即3x2-2tx+3≤0在上恒成立,则t≥在上恒成立,因为y=在上单调递增,所以t≥=,故选C.

  3.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图所示,则函数y=log2x2+bx+的单调递减区间为(  )

  A. B. D.(-∞,-2)

解析:选D 因为f(x)=x3+bx2+cx+d,所以f′(x)=3x2+2bx+c,由图可知f′(-2)=f′(3)=0,所以解得令g(x)=x2+bx+,则g(x)=x2-x-6,g′(x)=2x-1,由g(x)=x2-x-6>0,解得x<-2或x>3.当x<时,g′(x)<0