【302edu解析】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

导函数y=f′（x）的图象如图所示．则不等式f（x）＜1的解集是（）

A. （﹣2，0）

B. （﹣2，4）

C. （0，4）

D. （﹣∞，﹣2）∪（4，+∞）

【答案】B

【解析】

试题分析：由函数y=f′（x）的图象，确定函数的单调性和单调区间，然后函数的单调性即可求不等式的解集．

解：由导函数y=f′（x）的图象可知，当x≥0时，f'（x）≥0，此时函数f（x）得到递增，

当x≤0时，f'（x）≤0，此时函数f（x）得到递减，

当x=0时，函数f（x）取得极小值，同时也是最小值，

∵f（4）=f（﹣2）=1，

∴不等式f（x）＜1的解为﹣2＜x＜4，

即不等式f（x）＜1的解集为（﹣2，4），

故选：B．

考点：函数的单调性与导数的关系．

8.设，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（）

A. (0,1) B. C. D.

【答案】D

【解析】

因为且，所以函数是奇函数，且是单调递增函数，所以不等式可化为，即，又因为，所以，则，应选答案D。

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