如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．

（1）若BC是圆O的切线，且AB＝8，BC＝4，求线段AM的长度；

（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB＝2AC，求证：BN＝2MN．

B．选修4-2：矩阵与变换

设a，b∈R．若直线l：ax＋y－7＝0在矩阵A=对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0.求实数a，b的值．

C．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，直线l：(t为参数)，与曲线C：(k为参数)交于A，B两点，求线段AB的长．

D．选修4-5：不等式选讲

设a≠b，求证：a4＋6a2b2＋b4＞4ab(a2＋b2)．

12、如图，为的直径，为上一点，过作的切线交的延长线于点，

若，求证：.

13、在圆O中，AB，CD是互相平行的两条弦，直线AE与圆O相切于点A，且与CD的延长线交于点E，求证：AD2＝AB·ED．

14、

[选修4-1：几何证明选讲]

如图，直线PA与圆切于点A，过P作直线与圆交于C、D两点，点B在圆上，且∠PAC=∠BCD．

（1）求证：∠PCA=∠BAC；