求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1.

【证明】要证明平面B1EF⊥平面BDD1B1，只需证平面B1EF内有一线垂直于平面BDD1B1，即EF⊥平面BDD1B1.

要证EF⊥平面BDD1B1，

只需证EF垂直平面BDD1B1内两条相交直线即可，

即证EF⊥BD，EF⊥B1G.

而EF∥AC，AC⊥BD，

故EF⊥BD成立.

故只需证EF⊥B1G即可.

又因为△B1EF为等腰三角形，EF的中点为G，

所以B1G⊥EF成立.

所以EF⊥平面BDD1B1成立，

从而问题得证.

(20分钟　40分)

一、选择题(每小题5分，共10分)

1.(2018·合肥高二检测)设甲：函数f(x)=|x2+mx+n|有四个单调区间，乙：函数g(x)=lg(x2+mx+n)的值域为R，那么甲是乙的(　　)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.以上均不对

【解析】选A.对甲，要使f(x)=|x2+mx+n|有四个单调区间，只需要Δ=m2-4n>0即可；对乙，要使g(x)=lg(x2+mx+n)的值域为R，只需要u=x2+mx+n的值域包含区间(0，+∞)，只需要Δ=m2-4n≥0，所以甲是乙的充分不必要条件.

【延伸探究】把本题改为：甲：函数f(x)=1/3x3+1/2mx2+nx+p有三个单调区间；乙：函