2018-2019学年江西省南昌市第十中学

高二上学期第二次月考数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．A

　　【解析】

　　本题考查不等式,充分条件,必要条件,充要条件及判定.

　　1/a<1⇔1-1/a>0⇔(a-1)/a>0⇔a(a-1)>0⇔a<0或a>1;所以有

　　a>1⇒1/a<1;1/a<1≠>a>1;则则a>1是1/a<1的充分但不必要条件.故选A

　　2．C

　　【解析】

　　【分析】

　　利用极坐标方差化为直角坐标方程即可得出．

　　【详解】

　　θ=π/4(ρ≥0)表表示的图形是一条射线：y=x（x≥0）．

故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查了射线的极坐标方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

　　3．C

　　【解析】

　　【分析】

　　把参数方程代入x+y得到关于θ的三角函数，根据三角函数的性质求出最值．

　　【详解】

　　∵x+y=4cosθ+3sinθ=5sin（φ+θ）（tanφ=4/3）．

　　∴当sin（φ+θ）=1时，x+y取得最大值5.

　　【点睛】

　　本题考查了参数方程的应用，属于基础题．

　　4．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，即可得出正确选项．

　　【详解】

　　根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，P（x0）成立的否定是使得P（x0）不成立，即用反证法证明"∀x∈R，2x＞0"，应假设为∃x_0∈R，2^(x_0 )≤0.

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．

　　5．B

　　【解析】

　　【分析】

　　利用抛物线的定义，转化为A到准线的距离就是|PA|+|PF|的最小值，即可得出结论．

　　【详解】

　　将x=3代入抛物线方程y2=8x，得y=±2√6，∵2√6＞2，

　　∴A在抛物线内部．

设抛物线上的点P到准线l：x=-2的距离为d，

由定义知|PA|+|PF|=|PA|+d，所以当PA⊥l时，|PA|+d最小，最小值为5．

故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查抛物线的定义和性质的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题．

　　6．B

　　【解析】

　　试题分析：根据逆否命题的定义，命题"∀a，b∈R，如果ab>0，则a>0"，则它的逆否命题是"∀a，b∈R，如果a≤0，则ab≤0"，故选B．

　　考点：四种命题的改写．

　　7．C

　　【解析】

　　p是真命题，q是假命题，(_^¬)p是假命题，∴真命题是②③.

点睛：若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据"或"--一真即真，"且"--一假即假，"非"--真假相反，做出判断即可.以命题