=2.

∴1＜S＜2.

答案:B

5.求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°.

证明：假设△ABC的三个内角A，B，C都小于60°,即∠A＜60°,∠B＜60°,∠C＜60°.

相加得∠A+∠B+∠C＜180°.

这与三角形内角和定理矛盾，所以∠A,∠B,∠C都小于60°的假设不能成立,从而一个三角形中，至少有一个内角不小于60°.

6.求证：当x2+bx+c2=0有两个不相等的非零实数根时，bc≠0.

证明：假设bc=0,则有三种情况出现：

（1）若b=0,c=0方程变为x2=0,x1=x2=0是方程x2+bx+c2=0的根，这与已知方程有两个不相等的实根相矛盾.

（2）若b=0,c≠0,方程变为x2+c2=0,但当c≠0时，x2+c2=0;但c≠0时，x2+c2≠0与x2+c2=0矛盾,

（3）若b≠0,c=0,方程变为x2+bx=0,方程的根为x1=0,x2=-b.这与已知条件方程有两个非零实根相矛盾.

综上所述，bc≠0.

7.证明：1，，2不能为同一等差数列的三项.

证明：假设1，，2是某一等差数列的三项，设这一等差数列的公差为d,则1=3-md，2=+nd，其中m、n为某两个正整数，由上面两式消去d,得n+2m=(m+n)，因为n+2m为有理数，而（m+n)为无理数，所以2m+n≠(m+n)，因此，假设不成立，即1，，2不能为同一等差数列的三项.

8.平面上有四个点，设有三点共线.

证明：以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形.

证明：假设以每三个点为顶点的四个三角形都是锐角三角形，记这四个点为A、B、C、D.考虑点D在△ABC之内或之外有两种情况：

（1）如果点D在△ABC之内，（如图（1）），根据假设围绕点D的三个角都是锐角，其和小于270°