可知(∁UB)∩A＝{x|－1≤x≤0}．

9．设A＝{x|2x2＋ax＋2＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2a＝0}，且A∩B＝{2}．

(1)求a的值及集合A，B；

(2)设全集U＝A∪B，求(∁UA)∪(∁UB)；

(3)写出(∁UA)∪(∁UB)的所有子集．

解析：(1)由交集的概念易得，2是方程2x2＋ax＋2＝0和x2＋3x＋2a＝0的公共解，

则a＝－5，此时A＝，B＝.

(2)由并集的概念易得，U＝A∪B＝.

由补集的概念易得，∁UA＝{－5}，∁UB＝.

所以(∁UA)∪(∁UB)＝.

(3)(∁UA)∪(∁UB)的所有子集即集合的所有子集：∅，， {－5}，.

10．设全集U＝{a2－2,2, 1}，A＝{a,1}，求∁UA.

解析：由补集的定义可知A⊆U.

若a＝2；则a2－2＝2，集合U中的元素不满足互异性，所以a≠2.

若a2－2＝a，则a＝2或a＝－1，

因为a≠2，所以a＝－1.

此时，U＝{－1,2,1}，A＝{－1,1}，所以∁UA＝{2}．

[B组　能力提升]

1．已知全集U＝A∪B中有m个元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素．若A∩B是非空集合，则A∩B的元素个数为(　　)

A．mn B．m＋n

C．n－m D．m－n