B不同色,所以共有3种涂法.由分步计数原理得,共有4×3×2×3=72(种).
答案:72
9.解析:由题意可分情况讨论:含有两个1或两个2的四位数,先排0有3个位置可以选,然后排另外一个不重复的数字有3个位置可以选,剩下的排重复的数字,所以满足要求的数共有2CCC=18个.
答案:18
10.解析:分两类:甲、乙两个宿舍中一个住4人、另一个住3人或一个住5人,另一个住2人,所以不同的分配方案共有CA+CA=35×2+21×2=112种.
答案:112
11.解析:分三类:第一类,前5个题目的3个,后4个题目的3个CC;
第二类,前5个题目的4个,后4个题目的2个CC;
第三类,前5个题目的5个,后4个题目的1个CC,
由分类计数原理得CC+CC+CC=74.
答案:74
12.解析:依题意,先仅考虑3个歌舞类节目互不相邻的排法种数为AA=144,其中3个歌舞类节目互不相邻但2个小品类节目相邻的排法种数为AAA=24,
因此满足题意的排法种数为144-24=120.
答案:120
13.解析:只有第六项的二项式系数最大,则n=10,Tr+1=C·=2rCx5-r,
令5-r=0,得r=2,T3=4C=180.
答案:180
14.解析:(x-1)5=(x-1)5(x2+4x+6x+4+1),x4的系数为C×(-1)3+C×6+C×(-1)=45.
答案:45
15.解:(1)从第一个袋子中取一个小球有20种取法;从第二个袋子中取一个小球有1