①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．其中正确的命题个数为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】B

【解析】两个变量不一定是相关关系，也可能是确定性关系，故①错误；圆的周长与该圆的半径具有函数关系，故②错误；③④⑤都正确．故选B.

5．对四对变量Y和x进行线性相关性检验,已知n是观测值组数,r是相关系数,且已知:

①n=7,r=0.953 3;②n=15,r=0.301 2;③n=17,r=0.499 1;④n=3,r=0.995 0,则变量Y和x具有线性相关关系的是(　　)

A．①和② B．①和③

C．②和④ D．③和④

【答案】B

【解析】分析：先查相关系数检验的临界值表，再判断变量Y和x具有线性相关关系的选项.

详解: 查相关系数检验的临界值表

①r0.05=0.754,r＞r0.05；

②r0.05=0.514,r＜r0.05;

③r0.05=0.482,r＞r0.05；

④r0.05=0.997,r0.05＞r.

∴y和x具有线性相关关系的是①③.故答案为:B.

点睛：本题主要考查相关系数，意在考查学生对这些知识的掌握水平.

6．已知变量成负相关，且由观测数据算得样本平均数， ，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由变量负相关，知A，B不正确，把代入C，D方程只有C满足，故选C．

二、填空题

7．已知方程y ̂=0.85x-82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，y ̂的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的残差是______________．

【答案】-0.29.

【解析】将x=160代入y ̂=0.85x-82.71，得y ̂=0.85×160-82.71