A.(-∞，］ B.［1，+∞) C.［-1，］ D.(-∞，-1)∪［，+∞)

思路解析:利用三角函数的值域求m的取值范围.

sinα-cosα=2(sinα-cosα)=2sin(α-).

∴2sin(α-)=，即sin(α-)=.

∵-1≤sin(α-π3)≤1，∴-1≤≤1.解不等式，可得-1≤m≤.

答案:C

5.若函数f(x)=sinax+cosax(a＞0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为( )

A.(-,0) B.(0,0) C.(-,0) D.(,0)

思路解析:化为y=Asin(ωx+θ)形式，再讨论其对称中心.f(x)=sinax+cosax=sin(ax+)(a＞0)，∴T==1.∴a=2π.∴f(x)=sin(2πx+)(a＞0).

又∵f(x)与x的交点是其对称中心，经验证仅有(-,0)是函数f(x)的对称中心.

答案:C

6.在△ABC中，cosA=且cosB=，则cosC的值是______________________________.

思路解析:由于在△ABC中，cosA=，可知A为锐角，∴sinA==.

由于cosB=，可知B也为锐角，∴sinB==.

∴cosC=cos［π-(A+B)］=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=××=.

答案:

7.sincos=___________________________.

思路解析:思路一：对公式cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ进行逆用.

sin-cos=2(sin-cos)=2(sinsin-coscos)=-2cos(+)=-2cos=-.

思路二：考虑利用=-来计算sin，

sin-cos=sin(-)-cos(-)=-.

答案:-