答案：C

9．有一长为1 km的斜坡，它的倾斜角为20°，现高不变，将倾斜角改为10°，则斜坡长为(　　)

A．1 km B．2sin 10° km

C．2cos 10° km D．cos 20° km

解析：如图所示，∠ABC＝20°，AB＝1 km，∠ADC＝10°，∴∠ABD＝160°.在△ABD中，由正弦定理＝，∴AD＝AB·＝＝2cos 10°(km)．

答案：C

10．在△ABC中，a、b、c分别为角A，B，C所对的边，若a＝2bcos C，则此三角形一定是(　　)

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等腰三角形或直角三角形

解析：因为a＝2bcos C，所以由余弦定理得：a＝2b·，整理得b2＝c2，则此三角形一定是等腰三角形．

答案：C

11．在△ABC中，三内角A，B，C分别对应三边a，b，c，tan C＝，c＝8，则△ABC外接圆的半径R为(　　)

A．10 B．8

C．6 D．5

解析：由tan C＝>0且C∈(0，π)，得C∈.由同角三角函数的基本关系式，得cos C＝＝，sin C＝cos Ctan C＝，由正弦定理，有2R＝＝＝10，故外接圆半径为5，故选D.

答案：D

12．设锐角△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝2A，则b的取值范围为(　　)

A．(，) B．(1，)