7．已知函数f(x)＝x4＋9x＋5，则f(x)的图象在(－1,3)内与x轴的交点的个数为________．

　　【解析】　f′(x)＝4x3＋9，易知f′(x)在(－1,3)上单调递增，则f′(x)>f′(－1)＝5>0，所以f(x)在(－1,3)上单调递增，∵f(－1)·f(3)<0.∴f(x)的图象在(－1，3)内与x轴的交点个数为1.

　　【答案】　1

　　8．若函数f(x)＝x3＋x2－ax－4在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围为________．

　　【解析】　∵f′(x)＝3x2＋2x－a，

　　函数f(x)在区间(－1,1)上恰有一个极值点，

　　即f′(x)＝0在(－1,1)内恰有一个根．

　　又函数f′(x)＝3x2＋2x－a的对称轴为x＝－.

　　∴应满足∴

　　∴1≤a<5.

　　【答案】　[1,5)

　　二、解答题

　　9．已知函数y＝ax3＋bx2，当x＝1时，有极大值3.

　　(1)求实数a，b的值；

　　(2)求函数y的极小值.

　　【导学号：01580014】

　　【解】　(1)y′＝3ax2＋2bx.

由题意，知即