故选C. Q_30207230591438

　　　11．A

　　　【解析】分焦点在x轴上和y轴上两种情况：

　　　①0＜k＜4时，C上存在点P满足∠APB=120°，

　　　假设M位于短轴的端点时，∠AMB取最大值，

　　　要使椭圆C上存在点M满足

　　　∠AMB=120°，

　　　∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，

　　　tan∠AMO= ≥tan60°，

　　　解得：0＜k≤ ．

　　　②当椭圆的焦点在y轴上时，k＞4，

　　　同理可得：k≥12，

　　　∴m的取值范围是（0， ]∪[12，+∞）

　　　故选：A．

　　　点睛：这个题目并没有说明椭圆的焦点位置，因此分两种情况，且在这些三角形中，当p点在上顶点M时，角最大，因此：0＜k＜4时，C上存在点P满足∠APB=120°，即∠AMB≥120°，即∠AMO≥60°，在直角三角形中tan∠AMO=≥tan60°，解得k，同理k＞4时也可以这样做．

　　　12．A

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　MN垂直于x轴且|MN|=a，因为y_N=a/2，故x_N=(√3 b)/2，所以(√3 a)/3b=tanα，从该式可求出离心率的取值范围．

　　　【详解】

　　　因为OPMN是平行四边形，因此MN//OP且MN=OP，

　　　故y_N=a/2，代入椭圆方程可得x_N=(√3 b)/2，所以k_ON=(√3 a)/3b=tanα．

　　　因α∈(π/6,π/4)，所以√3/3<(√3 a)/3b<1即√3/3<(√3 a)/3b<1，

　　　所以a<√3 b即a^2<3(a^2-c^2 )，解得0

　　　【点睛】

　　　求离心率的取值范围，关键在于构建关于a,b,c的不等关系，它来自圆锥曲线上点的坐标的范围或某些几何量的范围或点、直线与椭圆的位置关系等．

　　　13．

　　　【解析】以为渐近线的双曲线为等轴双曲线，方程可设为，代入点得 .

　　　14．-2

　　　【解析】

　　　【分析】

　　　抛物线的焦点坐标为(1,0)，圆的圆心坐标为(-m/2,0)，利用两者相同可得m的值.

　　　【详解】

　　　抛物线的焦点坐标为(1,0)，圆的圆心坐标为(-m/2,0)，故-m/2=1即m=-2，填-2.

　　　【点睛】

　　　圆的一般方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，其圆心为(-D/2,-E/2)，注意D^2+E^2-4F>0.求圆锥曲线的基本量时，需要把圆锥曲线的方程写成标准形式，便于基本量的计算.

　　　15．8

　　　【解析】分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标和准线方程，根据直线的斜率求得直线的方程与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得xA+xB的值，进而根据抛物线的定义可知直线AB的长为x_A+x_B+p答案可得．

　　　详解：依题意可知抛物线C：y2=4x焦点为（1，0），直线AB的方程为y=x-1，代入抛物线方程得x2-6x+1=0，∴xA+xB=3

根据抛物线的定义可知直线AB的长为：x_A+x_B+p=6+2=8.

　　　故答案为：8

　　　点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质，直线与抛物线的位置关系．在涉及焦点弦的问题时常需要把直线与抛物线方程联立利用韦达定理设而不求，考查抛物线的定义的灵活应用．

　　　16．[√7,3)

　　　【解析】分析：根据双曲线的定义，可求得|PF_1 |=2a,|PF_2 |=4a，设∠F_1 PF_2=θ，由余弦定理可得，cosθ=(16a^2+4a^2-4c^2)/(16a^2 )∈(-1,-1/2]，进而可得结果.

详解：如图，