B级　素养提升

　　一、选择题

　　1．(1＋)i的实部与虚部分别是( C )

　　A．1， B．1＋，0

　　C．0,1＋ D．0，(1＋)i

　　[解析]　(1＋)i可看作0＋(1＋)i＝a＋bi，

　　所以实部a＝0，虚部b＝1＋.

　　2．若(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i是纯虚数，则实数m的值为( B )

　　A．－1 B．4

　　C．－1或4 D．不存在

　　[解析]　由条件知，，

　　∴，∴m＝4.

　　3．若a、b∈R, 且a>b，那么( D )

　　A．ai>bi B．a＋i>b＋i

　　C．ai2>bi2 D．bi2>ai2

　　[解析]　∵i2＝－1，a>b，∴ai2

　　4．若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则实数a的值为( C )

　　A．1 B．1或－4

　　C．－4 D．0或－4

　　[解析]　由题意得，解得a＝－4.

　　二、填空题

　　5．若复数z＝(m＋1)＋(m2－9)i<0，则实数m的值等于_－3__.

　　[解析]　∵z<0，∴，∴m＝－3.

　　6．(2018·定远育才检测)计算：2＋i＋i2＋i3＋...＋i100(i为虚数单位)的结果是_1__.

　　[解析]　由等比数列的求和公式可得：

　　1＋i＋i2＋i3＋...＋i100＝

　　而i101＝(i4)25·i＝i，

故＝＝1.