解：(1)AC＝AB＋BC＝5，即向量AC―→的坐标为5.

　　(2)∵AB＝BC，∴b－a＝c－b，

　　∴b＝，故B是AC的中点．

　　10．已知：在四边形ABCD中，＝a＋2b，＝－4a－b，＝－5a－3b，求证：四边形ABCD为梯形．

　　证明：如图所示．

　　∵＝＋＋＝(a＋2b)＋(－4a－b)＋(－5a－3b)

　　＝－8a－2b＝2(－4a－b)，

　　∴＝2.

　　∴与共线，且||＝2||.

　　又∵这两个向量所在的直线不重合，

　　∴AD∥BC，且AD＝2BC.

　　∴四边形ABCD是以AD，BC为两条底边的梯形．

　　层级二　应试能力达标

　　1．已知向量＝a＋3b，＝5a＋3b，＝－3a＋3b，则(　　)

　　A．A，B，C三点共线　　　 　B．A，B，D三点共线

　　C．A，C，D三点共线 D．B，C，D三点共线

　　解析：选B　＝＋＝2a＋6b＝2(a＋3b)＝2，由于与有公共点B，因此A，B，D三点共线．

　　2．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线交DC于点F，若＝a，＝b，则＝(　　)

　　A.a＋b B.a＋b

　　C．a＋b D．a＋b

解析：选A　由已知条件可知BE＝3DE，∴DF＝AB，∴＝＋＝＋＝a＋b.