(5)以18为起始号码,这样得到一个容量为50的样本:18,38,58,...,978,998.
10.某中学举行了为期3天的新世纪教职工体育运动会,同时进行全校精神文明擂台赛.为了解这次活动在全校教职工中产生的影响,对全校500名教职工进行了问卷调查.如果要在所有答卷中抽出10份用于评估,应该如何抽样?请详细叙述抽样过程.
解:法一:采用随机数表法,步骤如下:
(1)先将500份答卷编号,可以编号为000,001,002,...,499.
(2)在随机数表中随机选取一个起始位置.
(3)规定向右连续读取数字,以3个数为一组,如果读取的三位数大于499,则跳过去不读,如果遇到前面已经读过的,也跳过去不读,这样一直到取满10个号码为止.
法二:系统抽样法,步骤如下:
(1)将500份答卷编号:1,2,3,...,500.
(2)按1~50,51~100,101~150,...,451~500分成10组,每组50个编号.
(3)在第一组中运用抽签法随机选择一个编号(步骤略),比如所选号码为17,则其他各组应取出的号码分别为67,117,167,217,267,317,367,417,467.
(4)将上述10个号码代表的答卷取出作为样本即可.
[B 能力提升]
11.下列有关系统抽样的说法正确的是( )
①从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取50个入样,适宜用系统抽样法;
②有1 252名学生的成绩,采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,则总体中随机剔除的个体数目是2,但对于被剔除的2名学生来说,这样做是不公平的;
③从1 252个个体中采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本,因为要从总体中随机剔除2个个体,所以每个个体被抽到的可能性为=.
A.① B.①③
C.②③ D.①②③
解析:选A.①正确,因为总体容量较大,适宜用系统抽样法;②错误,整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性仍然相等,因为每个个体被抽到的机会相等,所以每个个体被剔除的机会也相等;③错误,若总体中的个体数N被样本容量n整除,则每个个体入样的