1.1　导数与函数的单调性

第1课时　导数与函数的单调性

1.函数y=xln x+m的递增区间为(　　)

A.(1/e "," +"∞" ) B.(e,0)

C.(0"," 1/e) D.(1/e "," e)

解析:由题意知函数的定义域为{x|x>0}.由y'=ln x+1>0,得x>1/e.

答案:A 学 ]

2.已知f'(x)是函数f(x)的导函数,y=f'(x)的图像如图所示,则y=f(x)的图像最有可能是(　　)

解析:由f'(x)的图像可知,

　　当x∈(-∞,0)∪(2,+∞)时,f'(x)>0, 学 ]

　　当x∈(0,2)时,f'(x)<0,

　　所以f(x)在(-∞,0)和(2,+∞)上是增加的, 学 ]

　　在(0,2)上是减少的,可知选项D适合. 学 ]

答案:D

3.已知函数f(x)=√x+ln x,则有(　　)

A.f(2)

B.f(e)

C.f(3)