所以|a|·|b|＝1.②

由①②可得(1)或(2)

由(1)解得或方程组(2)无解．

故所求的直线方程为＋＝1或＋＝1，

即x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0为所求直线的方程．

答案：x＋2y－2＝0或2x＋y＋2＝0

9．已知直线l：＋＝1.

(1)若直线l的斜率等于2，求实数m的值；

(2)若直线l分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，O是坐标原点，求△AOB面积的最大值及此时直线的方程．

解：(1)根据直线l的方程：＋＝1可得直线l过点(m，0)，(0，4－m)，所以k＝＝2，解得m＝－4.

(2)直线l过点(m，0)，(0，4－m)，则由m>0，4－m>0得0

10.如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．

解：由题意可得kOA＝tan 45°＝1，

kOB＝tan(180°－30°)＝－，

所以直线lOA：y＝x，lOB：y＝－x.

设A(m，m)，B(－n，n)，

所以AB的中点C，