分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由直线方程可知，要使z最大，则直线在y轴上的截距最大，结合可行域可知当直线z=x+2y过点A时z最大，求出A的坐标，代入z=x+2y得答案．

　　详解：由x,y满足约束条件{█(x≥0@x+y-3≤0@x-2y≥0) 作出可行域如图，

由z=x+2y，得y=-1/2 x+z/2 ．

要使z最大，则直线y=-1/2 x+z/2的截距最大，

由图可知，当直线y=-1/2 x+z/2过点A时截距最大．

联立{ █(x＝2y@x+y＝3) ，解得A（2，1），

∴z=x+2y的最大值为2+2×1=4．

故选：B．

　　点睛：本题考查了简单的线性规划，解答的关键是正确作出可行域，是中档题．

　　10．B

　　【解析】

　　分析：由x(3-3x)=3x(1-x)，利用基本不等式可得结果.

　　详解：∵0

　　∴x(3-3x)=3x(1-x)≤3⋅((x+1-x)/2)^2=3/4，当且仅当x=1/2时取等号．

　　∴x(3-3x)取最大值3/4时x的值为1/2．

　　故选"B" ．

　　点睛：本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握"一正，二定，三相等"的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用≥或≤时等号能否同时成立）.

　　11．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意得到等差数列前n项和的最小值为S_10，进而得到a_10≤0,a_11≥0，然后再根据等差数列项的下标和的性质以及求和公式，对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论．

　　【详解】

　　由对所有的n(n∈N*)，都有S_n≥S_10，

　　得等差数列{an}的前n项和Sn的最小值为S_10，

　　所以a10≤0，a11≥0.

　　对于A，由以上结论可得a_n≥0显然不成立，所以A错误；

　　对于B，由以上结论可得a_9·a_10≥0，所以B错误；

　　对于C，由于S_17-S_2=a_3+a_4+⋯+a_17=7(a_3+a_17)+a_10=15a_10≤0，所以S_2≥S_17，因此C错误；

　　对于D，由以上结论可得a_1+a_19=2a_10≤0，故S_19=19(a_1+a_19 )/2≤0，所以D正确．

　　故选D.

　　【点睛】

　　本题考查等差数列中的基本运算和分析判断的能力．解题的关键是由题意得到数列项的正负的结论，另外还要注意等差数列中"下标和"性质的应用，属于基础题．

　　12．C

　　【解析】

　　设Q到l的距离为d，则|QF|=d，因为(FP) ⃑=4(FQ) ⃑，所以|PQ|=3d，所以直线PF的斜率为-2√2，因为F(2,0)，所以直线PF的方程为y=-2√2(x-2)，与抛物线C:y^2=8x的方程联立，可得x=1，所以|QF|=d+1=3，故选"C" ．

　　【 方法点睛】本题主要考查抛物线的定义和几何性质，以及直线与抛物线的位置关系，属于难题.与焦点、准线有关的问题一般情况下都与拋物线的定义有关，解决这类问题一定要注意点到点的距离与点到直线的距离的转化：（1）将抛线上的点到准线距离转化为该点到焦点的距离；(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，使问题得到解决.

　　13．2018

　　【解析】

　　【分析】

　　根据等比数列中项的下标和的性质求解即可．

　　【详解】

∵数列{an}为等比数列，