解析：选D.因为x＞1，y＞1，

所以log2x＞0，log2y＞0.

所以log2x·log2y≤

＝＝4，

当且仅当x＝y＝4时取等号．

故选D.

5．已知函数y＝x－4＋(x>－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b＝(　　)

A．－3 B．2

C．3 D．8

解析：选C.y＝x－4＋＝(x＋1)＋－5，因为x>－1，所以x＋1>0，所以y≥2－5＝2×3－5＝1.当且仅当x＋1＝，即x＝2时，等号成立，即a＝2，b＝1，所以a＋b＝3.

6．已知x，y>0且x＋y＝1，则p＝x＋＋y＋的最小值为________．

解析：x＋＋y＋

＝x＋＋y＋

＝3＋≥3＋2＝5，当且仅当x＝y＝时等号成立．

答案：5

7．周长为＋1的直角三角形面积的最大值为________．

解析：设直角三角形的两条直角边边长分别为a、b，则＋1＝a＋b＋≥2＋，解得ab≤，当且仅当a＝b＝时取"＝"，所以直角三角形面积S≤，即S的最大值为.

答案：