2018-2019学年人教A版选修1-1 函数的极值与导数课时作业-302edu教育资源网

　　7．函数f(x)＝aln x＋bx2＋3x的极值点为x1＝1，x2＝2，则a＝_______，

b＝________.

　　【导学号：97792157】

　　－2　－　[f′(x)＝＋2bx＋3＝，

　　∵函数的极值点为x1＝1，x2＝2，

　　∴x1＝1，x2＝2是方程f′(x)＝＝0的两根，也即2bx2＋3x＋a＝0的两根．

　　∴由根与系数的关系知解得]

　　8．函数f(x)＝x3－4x＋4的图象与直线y＝a恰有三个不同的交点，则实数a的取值范围是__________．

　　　[∵f(x)＝x3－4x＋4，

　　∴f′(x)＝x2－4＝(x＋2)(x－2)．

　　令f′(x)＝0，得x＝2或x＝－2.

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：

x (－∞，－2) －2 (－2,2) 2 (2，＋∞) f′(x) ＋ 0 － 0 ＋ f(x) ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 　　∴当x＝－2时，

　　函数取得极大值f(－2)＝；

当x＝2时，

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