图L144
7.函数f(x)=tan ωx(ω>0)的图像上的两支相邻曲线截直线y=1所得线段的长为,则f()的值是( )
A.0 B. C.1 D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
8.函数f(x)=是________函数.(填"奇""偶""非奇非偶")
9.若tan≤1,则x的取值范围是________.
10.比较大小:tan 135°________tan 138°.(填">"或"<")
11.已知函数f(x),任意x1,x2∈(-,)(x1≠x2),给出下列结论:
①f(x+π)=f(x);②f(-x)=f(x);③f(0)=1;
④>0;⑤f()>.
当f(x)=tan x时,正确结论的序号为________.
三、解答题(本大题共2小题,共25分)
得分
12.(12分)已知函数f(x)=3tan(x-).
(1)求f(x)的定义域、值域;
(2)探究f(x)的周期性、奇偶性和单调性.
13.(13分)根据正切函数的图像,写出使不等式3+tan 2x≥0成立的x的取值集合.
得分
14.(5分)关于正切函数的单调性,给出下列命题: