A．x1 B．x2

　　C．x3 D．x4

　　答案：C

　　解析：能用二分法求零点的函数必须满足在区间[a，b]上连续不断，且f(a)f(b)＜0.而x3两边的函数值都小于零，不满足区间端点处函数值符号相异的条件，故选C.

　　4．用二分法求方程x3＋3x－7＝0在(1,2)内的近似解的过程中，设函数f(x)＝x3＋3x－7，算得f(1)＜0，f(1.25)＜0，f(1.5)＞0，f(1.75)＞0，则该方程的一个根落在区间(　　)

　　A．(1,1.25)内 B．(1.25,1.5)内

　　C．(1.5,1.75)内 D．(1.75,2)内

　　答案：B

　　解析：由f(1.25)＜0，f(1.5)＞0，得f(1.25)·f(1.5)＜0，所以函数f(x)的一个零点x0∈(1.25,1.5)，即方程x3＋3x－7＝0的一个根落在区间(1.25,1.5)内．

　　5．已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的，有如下的对应值表：

x 1 2 3 4 5 6 y 123.56 21.45 －7.82 11.45 －53.76 －128.88 　　则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　)

　　A．2个 B．3个

　　C．4个 D．5个

　　答案：B

　　解析：由表，可知f(2)·f(3)＜0，f(3)·f(4)＜0，f(4)·f(5)＜0.由变号零点的性质，得函数y＝f(x)在区间(2,3)，(3,4)，(4,5)内各应至少存在1个零点，所以函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有3个．

　　6．函数f(x)＝x3－2x2＋3x－6在区间[－2,4]上的零点必定在(　　)

　　A．[－2,1] B.

　　C. D.

　　答案：D

　　解析：f＜0，f＞0.

　　∴在内存在零点．

　　二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)

　　7．用二分法求函数y＝f(x)在区间(2,4)上的近似解，验证f(2)·f(4)＜0，给定精确度ε＝0.01，取区间(2,4)的中点x1＝＝3，计算得f(2)·f(x1)＜0，则此时零点x0∈________.(填区间)

　　答案：(2,3)

　　解析：f(2)·f(x1)＜0即f(2)·f(3)＜0，故零点x0∈(2,3)．

　　8．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个含有根的区间是________．

　　答案：(2,3)

解析：令f(x)＝x3－2x－5，则f(2)＝23－2×2－5＝－1＜0，f(3)＝33－2×3－5＝16＞0