学业分层测评(十一)

　　(建议用时：45分钟)

　　[学业达标]

　　一、填空题

　　1．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，...，则a10＋b10＝ .

　　【解析】　从给出的式子特点观察可推知等式右端的值，从第三项开始，后一个式子的右端值等于它前面两个式子右端值的和，照此规律，则a10＋b10＝123.

　　【答案】　123

　　2．经计算发现下列不等式：＋<2，＋<2，＋<2，...根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数a，b都成立的条件不等式： .

　　【解析】　∵＝10，

　　＝10，＝10，

　　∴不难得出，若a＋b＝20，＋<2.

　　【答案】　若a＋b＝20，则＋<2

　　3．观察下列等式：

　　12＝1

　　12－22＝－3

　　12－22＋32＝6

　　12－22＋32－42＝－10

　　...，

　　照此规律，第n个等式可为 ．

　　【解析】　12＝1，

12－22＝－(1＋2)，