因此有95%的把握认为两变量有关联．

答案：95%

8．某企业为了更好地了解设备改造前后与生产合格品的关系，随机抽取了180件产品进行分析．其中设备改造前生产的合格品有36件，不合格品有49件；设备改造后生产的合格品有65件，不合格品有30件．根据上面的数据，计算χ2的值约为________．(精确到0.001)

解析：由已知数据得到下表：

合格情况

设备是否改造　　　　　 合格品 不合格品 总计 设备改造后 65 30 95 设备改造前 36 49 85 总计 101 79 180 根据公式χ2＝≈12.379.

答案：12.379

若两个变量X和Y的2×2列联表为：

y1 y2 x1 5 15 x2 40 10 根据上表数据，你能推断"X与Y之间有关联"吗？

解：χ2＝

≈18.822＞6.635，

因此有99%的把握推断"X与Y之间有关联"．

10．某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

喜欢甜品 不喜欢甜品 总计 南方学生 60 20 80 北方学生 10 10 20 总计 70 30 100 根据表中数据，问是否有95%的把握认为"南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异"．

解：将2×2列联表中的数据代入公式计算，得

χ2＝