T4＝C(－x)3＝－56x3，T6＝C(－x)5＝－56x5.

10．已知(1－2x)7＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋...＋a7(x－1)7.求：

(1) a0＋a1＋a2＋...＋a7；

(2)a0＋a2＋a4＋a6.

解析：(1)令x＝2，

得(1－2×2)7＝－37＝a0＋a1＋a2＋...＋a7，

∴a0＋a1＋a2＋...＋a7＝－37.

(2)令x＝0，得a0－a1＋a2－a3＋...＋a6－a7＝1.

又由(1)得，a0＋a1＋a2＋...＋a7＝－37，

两式相加，可得2(a0＋a2＋a4＋a6)＝1－37.

∴a0＋a2＋a4＋a6＝.

[B组　能力提升]

1．已知关于x的二项式n展开式的二项式系数之和为32，常数项为80，则a的值为(　　)

A．1 B．±1

C．2 D．±2

解析：由条件知2n＝32即n＝5，在通项公式Tr＋1＝C()5－rr＝Carx中，令15－5r＝0得r＝3，∴Ca3＝80.解得a＝2.

答案：C

2．若(1－2x)2 015＝a0＋a1x＋...＋a2 015x2 015(x∈R)，则＋＋...＋的值为(　　)

A．2 B．0

C．－1 D．－2

解析：(1－2x)2 015＝a0＋a1x＋...＋a2 015x2 015，令x＝，则2 015＝a0＋＋＋...＋＝0，其中a0＝1，所以＋＋...＋＝－1.

答案：C

3．在(1＋x)6(1＋y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)＋f(2,1)＋f(1，2)＋f(0,3)＝(　　)

A．45　　　　　　　　 B．60