(2)P(X>4)＝[1－P(0

＝(1－0.4)＝0.3.

10．生产工艺工程中产品的尺寸误差(单位：mm)X～N(0，1.52)，如果产品的尺寸与规定的尺寸偏差的绝对值不超过1.5 mm为合格品，求：

(1)X的密度函数；

(2)生产的5件产品的合格率不小于80%的概率．

解：(1)根据题意，知X～N(0，1.52)，即μ＝0，σ＝1.5，所以密度函数φ(x)＝e.

(2)设Y表示5件产品中的合格品数，每件产品是合格品的概率为P(|X|≤1.5)＝P(－1.5≤X≤1.5)＝0.682 7，

而Y～B(5，0.682 7)，合格率不小于80%，即Y≥5×0.8＝4，

所以P(Y≥4)＝P(Y＝4)＋P(Y＝5)＝C×0.682 74×(1－0.682 7)＋0.682 75≈0.492 9.

[B　能力提升]

11．已知随机变量X服从正态分布，其正态分布密度曲线为函数f(x)＝e的图象，若∫f(x)dx＝，则P(X>4)＝(　　)

A. B.

C. D.

解析：选A.因为随机变量X服从正态分布，其正态分布密度曲线为函数f(x)＝e的图象，所以μ＝2，即函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，因为∫f(x)dx＝，所以P(04)＝，所以P(X>4)＝－P(2

12．已知正态分布N(μ，σ2)的密度曲线是f(x)＝e－，x∈R的图象．给出以下四个命题：

①对任意x∈R，f(μ＋x)＝f(μ－x)成立；

②如果随机变量X服从N(μ，σ2)，且F(x)＝P(X

③如果随机变量X服从N(108，100)，那么X的期望是108，标准差是100；