参考答案

　　1. 答案：C　∵|x－5|＋|x－3|≥|x－5＋3－x|＝2，

　　∴|x－5|＋|x－3|的最小值为2.

　　∴要使|x－5|＋|x－3|＜m有解，则m＞2.

　　2. 答案：B　显然a与b的距离可以很近，满足|a－b|＜2h，但此时a，b与1的距离可以很大，因此甲不能推出乙；另一方面，若|a－1|＜h，|b－1|＜h，则|a－b|＝|a－1＋1－b|≤|a－1|＋|b－1|＜2h，即乙可以推出甲．因此甲是乙的必要不充分条件．

　　3．答案：D　由绝对值不等式的性质，知|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.

　　∴≤1≤.

　　4. 答案：B　当(a＋b)(a－b)≥0时，|a＋b|＋|a－b|＝|(a＋b)＋(a－b)|

　　＝2|a|＜2，

　　当(a＋b)(a－b)＜0时，

　　|a＋b|＋|a－b|＝|(a＋b)－(a－b)|＝2|b|＜2.

　　5. 答案：B　①不成立，当x＜0时不等式不成立；

　　②成立，

　　a＞b＞c＞0＞即＞，

　　又由于c＞0，

　　故有＞；

　　③成立，因为＝＞0(a，b，m＞0，a＜b)，故＞；

　　④成立，由绝对值不等式的性质可知：|a＋b|＋|b－a|≥|(a＋b)－(b－a)|＝|2a|≥2a，故选B.

6. 答案：a≤3