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T5＝C(x)(3x2)4＝405.
14．(选做题)在杨辉三角中，除每行的两端数值外，每一数值都是它左上角和右上角两个数值之和，杨辉三角开头几行如图所示．
(1)利用杨辉三角展开(1－x)6；
(2)在杨辉三角中哪一行会出现相邻的三个数，它们的比是3∶4∶5?
解：(1)根据杨辉三角的规律"每行两端都是1，其余每个数都等于它肩上的两个数的和"，可写出第6行的二项式系数为1，6，15，20，15，6，1，所以(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6.
令a＝1，b＝－x，得(1－x)6＝1－6x＋15x2－20x3＋15x4－6x5＋x6.
(2)设在第n行出现的三个相邻的数的比是3∶4∶5，并设这三个数分别是C，C，C，
则有
所以
所以即
所以
即在第62行会出现C∶C∶C＝3∶4∶5.
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