(A) (B) (C) (D)

解析:由勾股定理PA2+PB2=AB2⇒PA⊥PB,

过P作PM⊥AB于M,

由⇒AB⊥平面DCE,

所以∠APM为PA与平面CDE所成的角,

在直角三角形APB中,∠APM=∠PBA,

tan∠APM=tan∠PBA==.故选A.

6. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P在正方体表面运动,如果=,那么这样的点P共有(　C　)

(A)2个 　　　　(B)4个

(C)6个 　　　　(D)无数个

解析:设点A到直线BD1的距离为d,则满足题意的点位于以BD1为轴,以d为半径的圆柱上,即满足题意的点为圆柱与正方体的交点,设正方体棱长为1,则由=,得××1=××d得d=,

在正方体内易证BD1⊥平面A1C1D,BD1⊥平面ACB1,

记两个垂足分别为M,N,如图(1),则M,N分别为等边△A1C1D与等边△ACB1的中心,这两个三角形的六个顶点到对角线BD1的距离都相等,在对角面BB1D1D中,

如图(2).

BD1=,D1M=,

所以DM==,