1. B 解析:根据开普勒行星三定律的周期定律,可得天,故B正确。
2. B 解析:由周期定律,可得,故选B。
3. C 解析:由周期定律,可得,所以这颗小行星的运转周期是8年。
4. B 解析:式中的k只与恒星的质量有关,与其他因素无关,B正确。
5. C 解析:由面积定律可得A为近日点,B为远日点,故A处速度最大,B处速度最小,由A到B引力与速度夹角大于90°故速度减小,故选C。
6. 解:月球和人造地球卫星都在环绕地球运动,根据开普勒第三定律,它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的。
设人造地球卫星运行半径为R,周期为T,根据开普勒第三定律有:
同理设月球轨道半径为,周期为,也有:
由以上两式可得:
在赤道平面内离地面高度:
。
7. 解:根据题意得椭圆轨道的半长轴r=。
根据开普勒第三定律得,,
因为r=,解得。
则飞船由A点到B点的运动时间。
答:飞船由A点到B点所需的时间是