解析: 不等式(x-y)(x+2y-2)>0等价于不等式组(Ⅰ)或不等式组(Ⅱ)分别画出不等式组(Ⅰ)和(Ⅱ)所表示的平面区域,再求并集,可得正确答案为B.
答案: B
二、填空题(每小题5分,共10分)
5.完成一项装修工程,请木工每人需付工资500元,请瓦工每人需付工资400元,现有工人工资预算20 000元,设请木工x人,瓦工y人,则x、y满足的关系式为________________.
解析: 由付给木工的总工资与付给瓦工的总工资之和不大于20 000元,即得500x+400y≤20 000.
答案:
6.在直角坐标系中,若不等式组表示的一个三角形区域的面积为,则实数k的值是________.
解析: 由于直线y=k(x-1)过定点(1,0),从而不等式组表示的三角形的底边长为定值1,只有当三角形的高为时,面积为,如图,A的坐标为,所以k=-.
答案: -
三、解答题(每小题10分,共20分)
7.(1)画出二元一次不等式2y-5x-10>0表示的平面区域;
(2)画出以下不等式组表示的平面区域:
. ①
②
③