设等边三角形的边长为1，则其面积为√3/4，内切圆的半径为r=√3/6，面积为"π" r^2="π" /12，故概率为("π" /12)/(√3/4)="π" /(3√3)=(√3 "π" )/9.故选D.

　　【点睛】

　　本小题主要考查等边三角形的面积公式，考查等边三角形内切圆的半径及面积，考查几何概型的计算公式.对于一个边长为a的等边三角形来说，它的面积为√3/4 a^2，而等边三角形内切圆的半径为√3/6 a，外接圆的半径为√3/3 a，这些是知识点需要熟记下来.本小题属于基础题.

　　9．A

　　【解析】

　　【分析】

　　由于函数为奇函数，并且在R上有定义，利用f(0)=0求出b的值.然后解|f(x)|>3这个不等式，求得x的取值范围.

　　【详解】

　　由于函数为奇函数，并且在R上有定义，故f(0)=log_2 2+0+b=1+b=0，解得b=-1，故当x≥0时，f(x)=log_2 (x+2)+x-1，这是一个增函数，且f(0)=0，所以f(x)≥0，故|f(x)|>3⇔f(x)>3，注意到f(2)=3，故x>2.根据奇函数图像关于原点对称可知，当x<-2时，f(x)<-3，|f(x)|>3.综上所述，x∈(-∞,-2)∪(2,+∞).故选A.

　　【点睛】

　　本小题主要考查函数的奇偶性，考查奇函数图像关于原点对称的特点，考查绝对值不等式的解法.属于中档题.

　　10．D

　　【解析】

　　分三个步骤：一、先排末尾数，有2,、6两数中选一个，有2种方法；二、再排剩余的四个数，有A_4^4=24种排法；最后再将3插入四个数的空间，有C_5^1=5种方法，所以由分布计数原理可得所有不同的偶数个数为n=2×5×A_4^4=240，应选答案D。

　　11．C

　　【解析】

　　设椭圆右焦点为F^'，则|MF^' |+|NF^' |≥|MN|，当M,N,F^'三点共线时，等号成立，所以ΔFMN 的周长|MF|+|NF|+|MN|≤|MF|+|NF|+|MF^' |+|NF^' |=4a=4√5，此时|MN|=(2b^2)/a=(8√5)/5，所以此时ΔFMN的面积为S=1/2×(8√5)/5×2=(8√5)/5，故选择C.

　　方法点睛：本题关键是通过图形分析，考虑到|MF^' |+|NF^' |≥|MN|，当M,N,F^'三点共线时，等号成立，这样就可以根据椭圆定义将周长转化为定值，这样就可以得出直线x=a过右焦点，此时|MN|为通径，于是ΔFMN的面积易求.本题把直线与椭圆的位置关系巧妙的结合，考查学生分析问题，转化问题的能力.

　　12．D

　　【解析】

　　由题知问题等价于函数f(x)在[-2,0]上的值域是函数g(x)在[-2,1]上的值域的子集．当x∈[2,4]时，f(x)={_(x+2/x,30时，g(x)∈[-2a+1,a+1]，则有{〖_(a+1≥9/8)^(-2a+1≤3/4)〗，解得a≥1/8，当a=0时，g(x)=1，不符合题意；当a<0时，g(x)∈[a+1,-2a+1]，则有{〖_(-2a+1≥9/8)^(a+1≤3/4)〗，解得a≤-1/4．综上所述，可得a的取值范围为 (-∞,-1/4]∪[1/8,+∞)．故本题答案选"D" ．

　　点睛：求解分段函数问题应对自变量分类讨论，讨论的标准就是自变量与分段函数所给出的范围的关系，求解过程中要检验结果是否符合讨论时的范围．讨论应该　不重复不遗漏．

　　13．14或26

　　【解析】

　　由题意得q^2=(a_3+a_6+a_9)/(a_1+a_4+a_7 )=9,q=±3 ,当q=3 时,a_2+a_5+a_8=3(a_1+a_4+a_7)=6,S_9=2+6+18=26. 当q=-3 时,a_2+a_5+a_8=-3(a_1+a_4+a_7)=-6,S_9=2-6+18=14.所以S_9=14或26.

　　点睛：在解决等差、等比数列的运算问题时，有两个处理思路,一是利用基本量,将多元问题简化为一元问题,虽有一定量的运算,但思路简洁,目标明确;二是利用等差、等比数列的性质,性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用"巧用性质、整体考虑、减少运算量"的方法.

　　14．8/3

　　【解析】

　　【分析】

　　先根据等边三角形面积求得边长.将(CD) ⃑用(AB) ⃑,(AC) ⃑来表示，再代入(CD) ⃑⋅(AB) ⃑求得相应的值.

【详解】