思路解析:本题考查复数代数形式的运算，数形结合思想.

方法1：设Z=a+bi(a,b∈R),因此有|a+2+(b-2)i|=1.

即（a+2)2+(b-2)2=1,又|Z-2-2i|=而|a+2|≤1,即-3≤a≤-1，∴当a=-1时，|Z-2-2i|取最小值3.

方法2利用数形结合法：

|Z+2-2i|=1表示圆心在（-2，2），半径为1的圆上，而|Z-2-2i|表示圆上的点与点（2，2）的距离，其最小值为3.

答案:B

12.已知Z∈C，在复平面内，Z，对应的点分别为P、P2，O为坐标原点，则在下列结论中正确的为（ ）

①当Z为纯虚数时P1、O、P2三点共线；

②当Z为实数时，；

③当Z为虚数时，P、O、P2三点构成等腰三角形；

④无论Z为何复数

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

思路解析:当Z为纯虚数时，Z与对应的点均在虚轴上，故P1、P2、O三点共线；①正确；显然③错误；当Z=0时，对应的点复数为0，对应的复数也为0，此时有=-成立，故④错误.

答案:A

13.（经典回放）对于任意两个复数Z1=x1+y1i,Z2=x2+y2i(x1、y1、x2、y2为实数），定义运算"⊙"为Z1⊙Z2=x1x2+y1y2，设非零复数w1、w2在复平面内对应的点分别为P1、P2，点O为坐标原点，如果w1⊙w2=0，那么△P1OP2中，∠P1OP2的大小为_____________.

思路解析:本题主要考查复数的几何意义.设w1=x1+y1i,w2=x2+y2i,由复数的几何意义得P1（x1,y1)、P2(x2,y2)，又w1⊙w2=0，∴x1x2+y1y2=0.∴OP1⊥OP2

∴∠P1OP2=.

答案: