参考答案

　　1答案：(－∞，0)和　解析：f′(x)＝4x－3x2.令f′(x)＜0，得3x2－4x＞0，解得x＞或x＜0.

　　2答案：和(4，＋∞)　

　　解析：y′＝3x2－2x－40.若y′＞0，则x＞4或x＜，f(x)为单调增函数；若y′＜0，则＜x＜4，函数f(x)为单调减函数.

　　3答案：(0,1)　解析：f(x)的定义域为(0，＋∞)，且f′(x)＝－2x，令－2x＞0，

　　解得x＜－1，或0＜x＜1，

　　又∵x＞0，故函数的递增区间是(0,1).

　　4答案：(－1,11)　解析：f′(x)＝3x2－30x－33＝3(x－11)(x＋1)，

　　由(x－11)(x＋1)＜0得单调递减区间为(－1,11).

　　5答案：(－∞，)∪(0，)　解析：由f(x)的图象，知f(x)在(－∞，)和(，＋∞)上为增函数，在(，)上为减函数，

　　∴当x∈(－∞，)∪(，＋∞)时，f′(x)＞0；

　　当x∈(，)时，f′(x)＜0.

　　∴x·f′(x)＜0的解集为(－∞，)∪(0，).

　　6答案：－3　解析：∵f′(x)＝3x2－2px，而g(x)＝f′(x)＝3x2－2px的图象为开口向上并过原点的抛物线，由于f(x)的单调递减区间为(－2,0)，∴g(x)在(－2,0)上为负值，在(－∞，－2)及(0，＋∞)上为正值，故g(－2)＝0，即12＋4p＝0.

　　∴p＝－3.

7答案：[1，＋∞)　解析：∵f′(x)＝3x2－2ax－1，又f(x)在(0,1)内单调递减，∴不等式3x