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辽宁省大连市第一中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题扫描版含答案

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∵圆是△的内切圆，

∴，∴

∵椭圆的离心率，∴，∴

将点的坐标代入椭圆，得，

再将代入，可得，∴，，

∴椭圆的标准方程为. ......4分

（2）设直线的方程为，代入椭圆方程，得

设，

∴△面积

令，，

∵函数在上单调递增，

∴当，即时，△面积的面积取得最大值，

此时直线的方程为. ......12分

21.（1）当时，，

，，

在定义域上，当时，，单调递减；

当时，，单调递增，∴，

∴函数在定义域单调递增，无单调递减区间. ......4分

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