湖北省鄂州市2019届高三上学期期中考试数学（理）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

19.（本小题满分12分）如图1，在直角中，，分别为的中点，连结并延长交于点，将沿折起，使平面平面，如图2所示．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

20. （本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，且为抛物线的焦点，的准线被椭圆和圆截得的弦长分别为和.

（Ⅰ）求和的方程；

（Ⅱ）已知动直线与抛物线相切（切点异于原点），且与椭圆相交于两点，若椭圆上存在点，使得，求实数的取值范围.

21．（本小题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若，证明：（其中是自然对数的底数，）．

注意：请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分．

22. (本小题满分10分) 选修4-4：坐标系与参数方程

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