在Rt△ACD中,AC=5,CD=3,

　　所以AD=4,

　　在Rt△PAD中,PA=8,AD=4,

　　所以PD=√(8^2+4^2 )=4√5,故选D.

答案D

6.在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论不成立的是(　　)

A.BC∥平面PDF

B.DF⊥平面PAE

C.平面PDF⊥平面ABC

D.平面PAE⊥平面ABC

解析

如图所示,∵BC∥DF,

　　∴BC∥平面PDF,故A正确.

　　由题设知BC⊥PE,BC⊥AE,∴BC⊥平面PAE.

　　∴DF⊥平面PAE,故B正确.

　　∵BC⊥平面PAE,∴平面ABC⊥平面PAE,故D正确.

答案C

7.若直线l⊥平面α,直线m∥l,则m与α的位置关系是　　　　　.

答案m⊥α

8.如图所示,在正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B,C,D三点重合,重合后的点记为H,则给出下面四个结论:

①AH⊥平面EFH;②AG⊥平面EFH;

③HF⊥平面AEF;④HG⊥平面AEF.

其中正确命题的序号是　　　　　.

解析在这个空间图形中,AH⊥HF,AH⊥HE,HF∩HE=H,所以AH⊥平面EFH.

答案①

9.在空间四边形ABCD中,若AB=AC,DB=DC,求证:BC⊥AD.

证明