售量(t)的关系可用抛物线表示如图．

　　(注：年产量与销售量的单位：百台，纯收益的单位：万元，生产成本＝固定成本＋可变成本，精确到1台和0.01万元)

　　(1)写出销售收入(R)与销售量(t)之间的函数关系R＝f(t)；

　　(2)认定销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与年产量的函数关系式，并求年产量是多少时，纯收益最大．

　　解：(1)由图可知：R＝a(t－5)2＋，

　　由t＝0时，R＝0，得a＝－.

　　∴R＝－(t－5)2＋(0≤t≤5)．

　　(2)年纯收益

　　y＝－t2＋5t－0.5－t＝－t2＋t－0.5，

　　当t＝＝4.75时，y取得最大值10.78万元．

　　故年产量为475台，纯收益取得最大值10.78万元．

　　答案

　　1．解析：选D　函数y＝－2x2＋x＝－2(x－)2＋的图像的对称轴是直线x＝，图像的开口向下，所以函数在对称轴x＝的左边是增加的．

　　2．解析：选D　抛物线y＝4x2－ x－8的对称轴为x＝，

　　若函数y＝4x2－ x－8在[5,20 上是单调函数，

　　则≤5或≥20.

　　∴ ≤40或 ≥160.

　　3．解析：选A　由f(0)＝f(4)得f(x)＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝－＝2，∴4a＋b＝0，又f(0)>f(1)，∴f(x)先减后增，于是a>0，故选A.

4．解析：选C　设公司获得的利润为y，在甲地销售了x辆，则在乙地销售了(15－x)辆．