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解：（Ⅰ）曲线C：ρ=2acosθ（a＞0），变形ρ2=2ρacosθ，化为x2+y2=2ax，即（x﹣a）2+y2=a2．
∴曲线C是以（a，0）为圆心，以a为半径的圆；
由l：ρcos（θ﹣）=，展开为，
∴l的直角坐标方程为x+y﹣3=0．
由直线l与圆C相切可得=a，解得a=1．
（Ⅱ）不妨设A的极角为θ，B的极角为θ+，
则|OA|+|OB|=2cosθ+2cos（θ+）
=3cosθ﹣sinθ=2cos（θ+），
当θ=﹣时，|OA|+|OB|取得最大值2．
考点：简单曲线的极坐标方程．
3．（1）直线的参数方程为 (为参数）；曲线的直角坐标方程为；（2）．
【解析】试题分析：（1）先根据直线参数方程标准式写直线的参数方程，利用化简极坐标方程为直角坐标方程；（2）将直线参数方程代入圆方程，再根据参数几何意义化简，最后根据韦达定理代入化简求值
试题解析：（1）直线的参数方程为 (为参数）.
∵，∴，∴，即，
故曲线的直角坐标方程为.
（2）将的参数方程代入曲线的直角坐标方程，得，