解析：对于A，显然y＝sin x在(0，＋∞)上既有增又有减，故排除A；

　　对于B，函数y＝xe2，因e2为大于零的常数，不用求导就知y＝xe2在(0，＋∞)内为增函数；

　　对于C，y′＝3x2－1＝3，故函数在，上为增函数，在上为减函数；

　　对于D，y′＝－1(x>0)．故函数在(1，＋∞)上为减函数，在(0，1)上为增函数．故选B.

　　答案：B

　　4．函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则下面判断正确的是(　　)

　　A．在区间(－2，1)上f(x)是增函数

　　B．在区间(1，3)上f (x)是减函数

　　C．在区间(4，5)上f(x)是增函数

　　D．在区间(3，5)上f(x)是增函数

　　解析：由导函数f′(x)的图象知在区间(4，5)上，f′(x)>0，所以函数f(x)在(4，5)上单调递增．故选C.

　　答案：C

　　5．已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1，1)上单调递减，则a的取值范围为(　　)

A．a≤3 B．a＜3