答案B

6.已知锐角α的终边交单位圆于点P(1/2 "," m),则sin α=　　　　　,cos α=　　　　　.

解析由题意得cos α=1/2.

　　又角α为锐角,∴α=60°,∴sin α=√3/2.

答案√3/2　1/2

7.当α为第二象限角时,("|" sinα"|" )/sinα-("|" cosα"|" )/cosα的值是　　　　　.

解析∵α为第二象限角,∴sin α>0,cos α<0.

　　∴("|" sinα"|" )/sinα-("|" cosα"|" )/cosα=sinα/sinα-("-" cosα)/cosα=2.

答案2

8.导学号93774009若f(x)是周期为4的函数,当-2

解析f(2 019)=f(2 020-1)=f(-1)=1/2×(-1)=-1/2,f(2 020)=f(0)=1/2×0=0,

　　故f(2 019)+f(2 020)=-1/2.

答案-1/2

9.函数y=√(16"-" x^2 )+√sinx的定义域为　　　　.

解析要使函数式有意义,需{■(16"-" x^2≥0"　①," @sinx≥0"　　②," )┤由①得-4≤x≤4,由②得2kπ≤x≤2kπ+π(k∈Z),故函数的定义域为[-4,-π]∪[0,π].

答案[-4,-π]∪[0,π]

10.利用定义求5π/3的正弦值与余弦值.

解在平面直角坐标系中,作∠AOB=5π/3,如图所示.

　　易知∠AOB的终边与单位圆的交点坐标为(1/2 ",-" √3/2).故sin5π/3=-√3/2,cos5π/3=1/2.

11.已知角α的终边上一点P(-√3,m),且sin α=√2/4m,求sin α与cos α的值.

解由已知,得√2/4m=m/√(3+m^2 ),

　　解得m=0或m=±√5.

　　①当m=0时,cos α=-1,sin α=0;

　　②当m=√5时,cos α=-√6/4,sin α=√10/4;

　　③当m=-√5时,cos α=-√6/4,sin α=-√10/4.

B组　能力提升

1.sin 1·sin 2·sin 3·sin 4的符号为(　　)

A.正 B.负 C.0 D.无法确定

解析因为1是第一象限角,2是第二象限角,3是第二象限角,4是第三象限角,所以sin 1>0,sin 2>0,sin 3>0,sin 4<0,于是sin 1·sin 2·sin 3·sin 4<0.

答案B

2.点A(x,y)是-300°角终边与单位圆的交点,则y/x的值为(　　)