故选D.

答案:D

6.若函数f(x)=x3-3ax2-bx,其中a,b为实数,f(x)在区间[-1,2]上是减少的,且b=9a,则a的取值范围是　　　　　.

解析:∵f'(x)=3x2-6ax-b≤0对∀x∈[-1,2]恒成立,且b=9a,

　　∴f'(x)=3x2-6ax-9a≤0,x∈[-1,2],即对∀x∈[-1,2],有x2-2ax-3a≤0.

　　∵2x+3>0,∴a≥x^2/(2x+3)对[-1,2]内的x恒成立.

　　∴a≥1.

答案:a≥1

7.若函数f(x)=x3-mx2-2m2-5的递减区间是(-9,0),则m=　　　　　.

解析:f'(x)=3x2-2mx,∵f'(x)<0,即3x2-2mx<0的解集是(-9,0),∴2m/3=-9,m=-27/2.

答案:-27/2

8.已知函数y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处切线的斜率k=(x0-2)(x0+1)2,则该函数的递减区间为　　　　　.

解析:由于切线的斜率就是其该点的导数值,所以由题意知f'(x)=(x-2)(x+1)2<0⇒x<2.故递减区间为(-∞,2).

答案:(-∞,2)

9.求下列函数的单调区间.

(1)y=1/2x2-ln x;(2)y=x3-2x2+x;

(3)f(x)=ax-a-x(a>0,且a≠1).

解(1)函数的定义域为(0,+∞),

　　∵y=1/2x2-ln x,∴y'=x-1/x=(x^2 "-" 1)/x.

　　①令y'>0,即(x^2 "-" 1)/x>0,

　　又∵x>0,∴{■(x^2 "-" 1>0"," @x>0"." )┤∴x>1.

　　②令y'<0,即(x^2 "-" 1)/x<0,

　　又∵x>0,∴x2-1<0.∴0

∴函数y=f(x)的递增区间为(1,+∞),递减区间为(0,1).