高二期末文数答案2019.1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A D C C D B C A C C C 13. 4． 14. 6 15. (0，＋∞) 16.

17．【解】　设椭圆的半焦距为c，依题意，

得a＝且e＝＝，

∴a＝，c＝，

从而b2＝a2－c2＝1，

因此所求椭圆的方程为＋y2＝1.

18．【解】 (1)因为f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1，

所以f′(x)＝3x2＋2ax＋b.

令x＝1，得f′(1)＝3＋2a＋b，又f′(1)＝2a，

所以3＋2a＋b＝2a，解得b＝－3.

令x＝2，得f′(2)＝12＋4a＋b，又f′(2)＝－b，所以12＋4a＋b＝－b，解得a＝－.

所以f(x)＝x3－x2－3x＋1，

(2)f(1)＝－.

又f′(1)＝2×＝－3，所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为：y－＝－3(x－1)，即6x＋2y－1＝0.

19．【证明】　(1)连接BD.

在正方体AC1中，对角线BD∥B1D1.

又∵E、F为棱AD、AB的中点，