阜平中学2017级高二第一学期12月月考

高二数学试题（文）参考答案

一、 选择题

1-5：CBDCC 6-10：DCADB 11-12：BC

二、 填空题

13. 14. 15. 9 16. 6

三、解答题

17．解：（1）由已知方程表示焦点在y轴上的双曲线，

　　　　则，得，得m＜﹣3，即q：m＜﹣3． ...（4分）

（2）若方程x2+2mx+（m+2）=0有两个不等的正根

　　　则，解得﹣2＜m＜﹣1，即p：﹣2＜m＜﹣1．（6分）

　　　因p或q为真，所以p、q至少有一个为真．

　　　又p且q为假，所以p，q至少有一个为假．

　　　因此，p，q两命题应一真一假，当p为真，q为假时，

　　　，解得﹣2＜m＜﹣1；...（8分）

　　　当p为假，q为真时，，解得m＜﹣3．

　　　综上，﹣2＜m＜﹣1或m＜﹣3．...（10分）

18． 解：(1)由已知得f(2)＝－，f′(2)＝0，............（ 1分）

又f′(x)＝x2＋a，所以 ＋2a＋b＝－，4＋a＝0，

所以a＝－4，b＝4，则f(x)＝x3－4x＋4，............（ 4分）

令f′(x)＝x2－4>0，得x<－2或x>2，