12、某同学用长0.8 m的细绳一端系住一个碗，碗内盛水，碗和水的总质量为0.5 kg.该同学抓住细绳另一端甩动细绳，使碗和水在竖直面内旋转．(g取10 m/s2)

　　(1)为了不让水从碗内洒出，碗到最高点时的速度至少是多少？

　　(2)由于绳子能够承受的最大拉力为15 N，碗到最低点的速度最大不能超过多少？

　　13.医学上常用离心分离机加速血液的沉淀，其"下沉"的加速度可表示为a＝rω2，而用普通方法靠"重力沉淀"产生的加速度为a′＝g，式子中ρ0、ρ分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，ω为离心机转动的角速度．由以上信息回答：

　　(1)当满足什么条件时，"离心沉淀"比"重力沉淀"快？

　　(2)若r＝0.2 m，离心机转速n＝3000 r/min，求a∶a′.(π2≈10，g取10 m/s2)

答案：

　　1．B　[解析] 小球做匀速圆周运动，由重力和拉力的合力提供向心力，选项A错误；车以一定速度安全通过拱形桥，在桥顶时，向心力方向向下，桥受到车的压力一定小于车的重力，选项B正确；火车拐弯时速度越接近v＝，铁路路基磨损就越小，选项C错误；汽车在平坦公路上拐弯，由路面支持力、静摩擦力和重力的合力提供向心力，选项D错误．

　　2．A　[解析] 用细线拉着小球在光滑的水平面上运动，如果细线突然断了，在水平方向上小球将不受力的作用，所以将保持细线断时的速度做匀速直线运动，A正确．

　　3．B　[解析] 汽车在转弯时，由于汽车的速度快，乘客需要的向心力大，乘客感觉往外甩，这是离心现象；公共汽车急刹车时，乘客向前倾倒，这是由于惯性的作用，不是离心现象；脱水桶高速转动时，水需要的向心力大于水和衣服之间的附着力，水做离心运动而被甩掉，属于离心现象；链球原做的是圆周运动，当松手之后，由于失去了向心力，故链球做离心运动，所以投掷链球属于离心现象．

　　4．B　[解析] 当汽车驶过桥顶时，小球有向下的向心加速度，处于失重状态，弹簧的弹力变小，弹簧长度变短，B正确．

　　5．A　[解析] 当机车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力完全提供向心力，从而减轻轮缘对内、外轨的挤压．由牛顿第二定律得 F＝mgtan θ＝m，解得v＝，根据三角形知识可知tan θ＝，所以v＝ ，A正确．

6．ACD　[解析] 脱水时衣物做圆周运动，故衣物应紧贴桶壁，由桶壁的弹力提供向