一、选择题

1．下列判断正确的是

A．函数f（x）=是奇函数

B．函数f（x）=|x+1|+|x-1|是偶函数

C．函数f（x）=是非奇非偶函数

D．函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数

【答案】B

【解析】对于A，定义域为{x|x≠2}，不关于原点对称，不具奇偶性，则A错；对于B，定义域R关于原点对称，且f（-x）=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f（x），则为偶函数，则B对；对于C，定义域R，且f（-x）==f（x），则为偶函数，则C错；对于D，定义域R，f（-x）=1，且f（-x）=f（x），则为偶函数，则D错．故选B．

2．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2-a2）>f（a），则实数a的取值范围是

A．（-∞，-1）∪（2，+∞） B．（-1，2）

C．（-2，1） D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

【答案】C

3．下列结论中正确的是

A．偶函数的图象一定与y轴相交

B．若奇函数y=f（x）在x=0处有定义，则f（0）=0

C．定义域为R的增函数一定是奇函数

D．图象过原点的单调函数，一定是奇函数

【答案】B